Nhân ngày Nhà giáo Việt Nam, các em học sinh lớp 6A đã mua 90 bông hoa hồng, 40 bông hoa củc để kết thành những bó hoa tặng các cô sao cho số hoa hồng và số hoa cúc trong mỗi lần bỏ nhau. Hỏi nhiều hoa nhất có thể được kết lại là bao nhiêu? Khi đó mỗi bó hoa có bao nhiêu hoa bỏng mỗi...
Đọc tiếp
Nhân ngày Nhà giáo Việt Nam, các em học sinh lớp 6A đã mua 90 bông hoa hồng, 40 bông hoa củc để kết thành những bó hoa tặng các cô sao cho số hoa hồng và số hoa cúc trong mỗi lần bỏ nhau. Hỏi nhiều hoa nhất có thể được kết lại là bao nhiêu? Khi đó mỗi bó hoa có bao nhiêu hoa bỏng mỗi loại?
10 bó
9 hoa hồng
4 hoa cúc
Gọi số bó hoa có thể kết được là a ( Đk a ∈ N* )
Ta có : 90 ⋮ a ; 40 ⋮ a => a là ƯC(90,40); a nhiều nhất có thể
=> a = ƯCLN(90,40)
Phân tích 90 , 40 ra thừa số nguyên tố ta có :
90 = 32 . 2 . 5
40 = 22 . 2 . 5
ƯCLN ( 90 , 40 ) = 2 . 5 = 10
Vậy số bó nhiều nhất có thể là 10 bó khi số hoa hồng và hoa cúc trong mỗi bó bằng nhau